NMT / ZNO

Formeln und Nachschlagewerk

Mathematisches Kurz-Nachschlagewerk in zwei Stufen: NMT-Prüfungsblatt und vollständige ZNO-Formelsammlung.

NMT — Prüfungsblatt · Algebra · 7 Formeln
NMT-Modus Es wird nur der kurze Satz der NMT-2026-Hilfsmaterialien angezeigt.
Exponentialausdrücke und Logarithmen

Logarithmen

Logarithmus von eins

\[\log_a1=0\]
Bedingung \(a\gt 0,\ a\ne1\)

Logarithmus der Basis

\[\log_a a=1\]
Bedingung \(a\gt 0,\ a\ne1\)

Grundlegende logarithmische Identität

\[a^{\log_a b}=b\]
Bedingung \(a\gt 0,\ a\ne1,\ b\gt 0\)

Logarithmus eines Produkts

\[\log_a(bc)=\log_ab+\log_ac\]
Bedingung \(a\gt 0,\ a\ne1,\ b\gt 0,\ c\gt 0\)

Logarithmus eines Quotienten

\[\log_a\frac bc=\log_ab-\log_ac\]
Bedingung \(a\gt 0,\ a\ne1,\ b\gt 0,\ c\gt 0\)

Logarithmus einer Potenz

\[\log_a b^n=n\log_a b\]
Bedingung \(a\gt 0,\ a\ne1,\ b\gt 0\)

Logarithmus einer Wurzel

\[\log_a\sqrt[k]{b}=\frac1k\log_a b\]
Bedingung \(a\gt 0,\ a\ne1,\ b\gt 0,\ k\ne0\)
Tabelle trigonometrischer Werte
α 0°30°45°60°90°180°270°360°
sin α \(0\) \(1/2\) \(\sqrt2/2\) \(\sqrt3/2\) \(1\) \(0\) \(-1\) \(0\)
cos α \(1\) \(\sqrt3/2\) \(\sqrt2/2\) \(1/2\) \(0\) \(-1\) \(0\) \(1\)
tg α \(0\) \(1/\sqrt3\) \(1\) \(\sqrt3\) \(\text{—}\) \(0\) \(\text{—}\) \(0\)
Quadrattabelle 10–49
102 = 100 112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 = 400 212 = 441 222 = 484 232 = 529 242 = 576 252 = 625 262 = 676 272 = 729 282 = 784 292 = 841 302 = 900 312 = 961 322 = 1024 332 = 1089 342 = 1156 352 = 1225 362 = 1296 372 = 1369 382 = 1444 392 = 1521 402 = 1600 412 = 1681 422 = 1764 432 = 1849 442 = 1936 452 = 2025 462 = 2116 472 = 2209 482 = 2304 492 = 2401