Nullte Potenz
\[a^0=1\]
Bedingung
\(a\ne0\)
NMT / ZNO
Formeln und Nachschlagewerk
Mathematisches Kurz-Nachschlagewerk in zwei Stufen: NMT-Prüfungsblatt und vollständige ZNO-Formelsammlung.
NMT — Prüfungsblatt
·
Algebra
·
9 Formeln
NMT-Modus
Es wird nur der kurze Satz der NMT-2026-Hilfsmaterialien angezeigt.
Potenzen und Wurzeln
Potenzen
Negativer ganzzahliger Exponent
\[a^{-n}=\frac1{a^n}\]
Bedingung
\(a\ne0,\ n\in\mathbb N\)
Produkt von Potenzen
\[a^m a^n=a^{m+n}\]
Quotient von Potenzen
\[\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\]
Bedingung
\(a\ne0\)
Potenz einer Potenz
\[(a^m)^n=a^{mn}\]
Potenz eines Produkts
\[(ab)^n=a^n b^n\]
Potenz eines Quotienten
\[\left(\frac ab\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\]
Bedingung
\(b\ne0\)
Rationaler Exponent
\[a^{\frac mn}=\sqrt[n]{a^m}\]
Bedingung
\(a\gt 0,\ m\in\mathbb Z,\ n\in\mathbb N,\ n\ge2\)
Potenzen und Wurzeln
Wurzeln
Quadratwurzel aus einem Quadrat
\[\sqrt{a^2}=|a|\]
Keine Formeln gefunden.
Tabelle trigonometrischer Werte
| α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin α | \(0\) | \(1/2\) | \(\sqrt2/2\) | \(\sqrt3/2\) | \(1\) | \(0\) | \(-1\) | \(0\) |
| cos α | \(1\) | \(\sqrt3/2\) | \(\sqrt2/2\) | \(1/2\) | \(0\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) |
| tg α | \(0\) | \(1/\sqrt3\) | \(1\) | \(\sqrt3\) | \(\text{—}\) | \(0\) | \(\text{—}\) | \(0\) |
Quadrattabelle 10–49
102 = 100
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
172 = 289
182 = 324
192 = 361
202 = 400
212 = 441
222 = 484
232 = 529
242 = 576
252 = 625
262 = 676
272 = 729
282 = 784
292 = 841
302 = 900
312 = 961
322 = 1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 = 1296
372 = 1369
382 = 1444
392 = 1521
402 = 1600
412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 = 2025
462 = 2116
472 = 2209
482 = 2304
492 = 2401