NMT / ZNO

Formeln und Nachschlagewerk

Mathematisches Kurz-Nachschlagewerk in zwei Stufen: NMT-Prüfungsblatt und vollständige ZNO-Formelsammlung.

ZNO — vollständiges Nachschlagewerk · Algebra · 12 Formeln
ZNO vollständig Erweiterte Formelsammlung. Das Kennzeichen „NMT“ markiert Formeln aus dem kurzen Prüfungsblatt.
Stammfunktion und Integral

Stammfunktionen

Stammfunktion von 1

NMT
\[\int 1\,dx=x+C\]
11–11 Kl.

Stammfunktion einer Potenzfunktion

NMT
\[\int x^\alpha dx=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C,\quad \alpha\ne-1\]
11–11 Kl.

Stammfunktion von 1/x

NMT
\[\int\frac{dx}{x}=\ln|x|+C\]
11–11 Kl.

Stammfunktion von e^x

NMT
\[\int e^x dx=e^x+C\]
11–11 Kl.

Stammfunktion von a^x

\[\int a^x dx=\frac{a^x}{\ln a}+C\]
11–11 Kl.

Stammfunktion von sin x

NMT
\[\int\sin x\,dx=-\cos x+C\]
11–11 Kl.

Stammfunktion von cos x

NMT
\[\int\cos x\,dx=\sin x+C\]
11–11 Kl.

Stammfunktion von 1/cos²x

NMT
\[\int\frac{dx}{\cos^2x}=\tg x+C\]
11–11 Kl.

Stammfunktion von 1/sin²x

\[\int\frac{dx}{\sin^2x}=-\ctg x+C\]
11–11 Kl.
Stammfunktion und Integral

Bestimmtes Integral

Newton-Leibniz-Formel

NMT
\[\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\]
11–11 Kl.

Fläche unter einem Graphen

\[S=\int_a^b f(x)\,dx\]
Bedingung \(f(x)\ge0\ \text{auf}\ [a;b]\)
11–11 Kl.

Fläche zwischen Graphen

\[S=\int_a^b|f(x)-g(x)|\,dx\]
11–11 Kl.