NMT / ZNO

Formeln und Nachschlagewerk

Mathematisches Kurz-Nachschlagewerk in zwei Stufen: NMT-Prüfungsblatt und vollständige ZNO-Formelsammlung.

ZNO — vollständiges Nachschlagewerk · Geometrie · 14 Formeln
ZNO vollständig Erweiterte Formelsammlung. Das Kennzeichen „NMT“ markiert Formeln aus dem kurzen Prüfungsblatt.
Dreieck

Dreieck

Winkelsumme im Dreieck

NMT
\[\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\]
7–9 Kl.

Halbumfang eines Dreiecks

NMT
\[p=\frac{a+b+c}{2}\]
7–11 Kl.

Dreiecksfläche mit Seite und Höhe

NMT
\[S=\frac12ah_a\]
7–11 Kl.

Dreiecksfläche mit zwei Seiten und eingeschlossenem Winkel

NMT
\[S=\frac12bc\sin\alpha\]
9–11 Kl.

Heronsche Formel

NMT
\[S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]
9–11 Kl.

Kosinussatz

NMT
\[a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\]
9–11 Kl.

Sinussatz

NMT
\[\frac a{\sin\alpha}=\frac b{\sin\beta}=\frac c{\sin\gamma}=2R\]
9–11 Kl.

Fläche mit Umkreisradius

\[S=\frac{abc}{4R}\]
9–11 Kl.

Fläche mit Inkreisradius

\[S=pr\]
8–11 Kl.

Umkreisradius

\[R=\frac{abc}{4S}\]
9–11 Kl.

Inkreisradius

\[r=\frac Sp\]
8–11 Kl.

Länge einer Seitenhalbierenden

\[m_a=\frac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}\]
9–11 Kl.

Länge einer Winkelhalbierenden

\[l_a=\frac{2bc\cos\frac\alpha2}{b+c}\]
9–11 Kl.

Winkelhalbierendensatz

\[\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\]
8–11 Kl.