НМТ / ЗНО

Формули та довідник

Швидкий математичний довідник у двох рівнях: екзаменаційний аркуш НМТ та повний набір формул для ЗНО.

ЗНО — повний довідник · Алгебра · 19 формул
Повний ЗНО Розширений набір формул шкільного курсу. Позначка «НМТ» показує формули, які є й у короткому аркуші.
Похідна

Похідна

Похідна сталої

НМТ
\[(C)'=0\]
10–11 кл.

Похідна x

НМТ
\[x'=1\]
10–11 кл.

Похідна степеневої функції

НМТ
\[(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}\]
10–11 кл.

Похідна квадратного кореня

НМТ
\[(\sqrt{x})'=\frac1{2\sqrt{x}}\]
10–11 кл.

Похідна e^x

НМТ
\[(e^x)'=e^x\]
10–11 кл.

Похідна a^x

\[(a^x)'=a^x\ln a\]
10–11 кл.

Похідна ln x

НМТ
\[(\ln x)'=\frac1x\]
10–11 кл.

Похідна log_a x

\[(\log_a x)'=\frac1{x\ln a}\]
10–11 кл.

Похідна sin x

НМТ
\[(\sin x)'=\cos x\]
10–11 кл.

Похідна cos x

НМТ
\[(\cos x)'=-\sin x\]
10–11 кл.

Похідна tg x

НМТ
\[(\tg x)'=\frac1{\cos^2x}\]
10–11 кл.

Похідна ctg x

\[(\ctg x)'=-\frac1{\sin^2x}\]
10–11 кл.
Похідна

Правила диференціювання

Похідна суми

НМТ
\[(u+v)'=u'+v'\]
10–11 кл.

Похідна різниці

НМТ
\[(u-v)'=u'-v'\]
10–11 кл.

Похідна добутку

НМТ
\[(uv)'=u'v+uv'\]
10–11 кл.

Похідна частки

НМТ
\[\left(\frac uv\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\]
Умова \(v\ne0\)
10–11 кл.

Сталий множник

НМТ
\[(Cu)'=Cu'\]
10–11 кл.

Похідна складеної функції

\[(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)\]
10–11 кл.
Похідна

Застосування похідної

Рівняння дотичної

\[y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\]
10–11 кл.