Формули та довідник

Нульовий степінь

НМТ

\[a^0=1\]

Умова \(a\ne0\)

7–10 кл.

Від’ємний цілий показник

НМТ

\[a^{-n}=\frac1{a^n}\]

Умова \(a\ne0,\ n\in\mathbb N\)

8–10 кл.

Добуток степенів

НМТ

\[a^m a^n=a^{m+n}\]

7–10 кл.

Частка степенів

НМТ

\[\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\]

Умова \(a\ne0\)

7–10 кл.

Степінь степеня

НМТ

\[(a^m)^n=a^{mn}\]

7–10 кл.

Степінь добутку

НМТ

\[(ab)^n=a^n b^n\]

7–10 кл.

Степінь частки

НМТ

\[\left(\frac ab\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\]

Умова \(b\ne0\)

7–10 кл.

Раціональний показник

НМТ

\[a^{\frac mn}=\sqrt[n]{a^m}\]

Умова \(a\gt 0,\ m\in\mathbb Z,\ n\in\mathbb N,\ n\ge2\)

9–11 кл.

Квадратний корінь із квадрата

НМТ

\[\sqrt{a^2}=|a|\]

8–10 кл.

Корінь із добутку

\[\sqrt{ab}=\sqrt a\sqrt b\]

Умова \(a\ge0,\ b\ge0\)

8–10 кл.

Корінь із частки

\[\sqrt{\frac ab}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\]

Умова \(a\ge0,\ b\gt 0\)

8–10 кл.