НМТ / ЗНО

Формули та довідник

Швидкий математичний довідник у двох рівнях: екзаменаційний аркуш НМТ та повний набір формул для ЗНО.

ЗНО — повний довідник · Геометрія · 20 формул
Повний ЗНО Розширений набір формул шкільного курсу. Позначка «НМТ» показує формули, які є й у короткому аркуші.
Стереометрія

Призма

Об’єм прямої призми

НМТ
\[V=S_{\rm осн}H\]
10–11 кл.

Бічна поверхня прямої призми

НМТ
\[S_{\rm біч}=P_{\rm осн}H\]
10–11 кл.

Повна поверхня призми

\[S_{\rm повн}=S_{\rm біч}+2S_{\rm осн}\]
10–11 кл.
Стереометрія

Паралелепіпед

Об’єм прямокутного паралелепіпеда

\[V=abc\]
10–11 кл.

Діагональ прямокутного паралелепіпеда

\[d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\]
10–11 кл.
Стереометрія

Куб

Об’єм куба

\[V=a^3\]
10–11 кл.

Площа поверхні куба

\[S_{\rm повн}=6a^2\]
10–11 кл.

Діагональ куба

\[d=a\sqrt3\]
10–11 кл.
Стереометрія

Піраміда

Об’єм піраміди

НМТ
\[V=\frac13S_{\rm осн}H\]
11–11 кл.

Бічна поверхня правильної піраміди

НМТ
\[S_{\rm біч}=\frac12P_{\rm осн}m\]

m — апофема.

11–11 кл.

Повна поверхня піраміди

\[S_{\rm повн}=S_{\rm біч}+S_{\rm осн}\]
11–11 кл.
Стереометрія

Циліндр

Об’єм циліндра

НМТ
\[V=\pi R^2H\]
11–11 кл.

Бічна поверхня циліндра

НМТ
\[S_{\rm біч}=2\pi RH\]
11–11 кл.

Повна поверхня циліндра

\[S_{\rm повн}=2\pi R(R+H)\]
11–11 кл.
Стереометрія

Конус

Твірна прямого конуса

\[L=\sqrt{R^2+H^2}\]
11–11 кл.

Об’єм конуса

НМТ
\[V=\frac13\pi R^2H\]
11–11 кл.

Бічна поверхня конуса

НМТ
\[S_{\rm біч}=\pi RL\]
11–11 кл.

Повна поверхня конуса

\[S_{\rm повн}=\pi R(R+L)\]
11–11 кл.
Стереометрія

Куля

Об’єм кулі

НМТ
\[V=\frac43\pi R^3\]
11–11 кл.
Стереометрія

Сфера

Площа сфери

НМТ
\[S=4\pi R^2\]
11–11 кл.